作业帮啦啦啦。。。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 23:23:55
若a，b，c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
解题思路： 充分利用已知条件，假设两种可能性求值。
解题过程：
解：∵a，b，c为整数
∴∣a-b∣，∣b-c∣，∣c-a∣也都是整数且都是大于等于0的
∵∣a-b∣+∣c-a∣=1
∴∣a-b∣，∣c-a∣当中必然一个是1，一个是0，
假设∣a-b∣ =0，则∣c-a∣=1
∴ a=b
∴∣b-c∣=∣a-c∣
∴∣a-b|+|b-c|+|c-a|=0+|a-c|+|c-a|=0+1+1=2
同样假设|c-a|=0 ，则∣a-b∣=1
∴a=c
∴∣b-c∣=∣b-a∣
∴∣a-b|+|b-c|+|c-a|=∣a-b∣+∣b-a∣+0=1+1=2
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最终答案：略
解题过程：
解：∵a，b，c为整数
∴∣a-b∣，∣b-c∣，∣c-a∣也都是整数且都是大于等于0的
∵∣a-b∣+∣c-a∣=1
∴∣a-b∣，∣c-a∣当中必然一个是1，一个是0，
假设∣a-b∣ =0，则∣c-a∣=1
∴ a=b
∴∣b-c∣=∣a-c∣
∴∣a-b|+|b-c|+|c-a|=0+|a-c|+|c-a|=0+1+1=2
同样假设|c-a|=0 ，则∣a-b∣=1
∴a=c
∴∣b-c∣=∣b-a∣
∴∣a-b|+|b-c|+|c-a|=∣a-b∣+∣b-a∣+0=1+1=2
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最终答案：略