动点 二次函数 24题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:34:39
动点 二次函数 24题
抛物线与X轴交与A(-1,0) B(4,0) 与Y轴交于点C,且以A B C为顶点的三角形是直角三角形 问:1.点M是线段AB上的一个动点 过点M做MN//BC 交AC于N 连接CM 求三角形CMN的面积最大值
抛物线与X轴交与A(-1,0) B(4,0) 与Y轴交于点C,且以A B C为顶点的三角形是直角三角形 问:1.点M是线段AB上的一个动点 过点M做MN//BC 交AC于N 连接CM 求三角形CMN的面积最大值
设C(0,c),那么AC的斜率k1=c/1=c,BC的斜率k2=c/(-4)=-c/4
由于AC⊥BC,所以k1*k2=-1,即-c²/4=-1,解得c=±2,即C(0,2)或(0,-2)
设M的坐标为(m,0)
又BC//MN,那么MN⊥AC,且△AMN∽△ABC,所以AN/AC=AM/AB
由于M在线段AB上,所以-1≤m≤4,AM=m-(-1)=m+1,AB=4+1=5
△CMN是直角三角形,S△CMN=1/2 * MN * CN
而S△AMC=1/2 * MN * AC
所以S△CMN/S△AMC=CN/AC=1-AN/AC=1-AM/AB=1-(m+1)/5=(4-m)/5
又S△AMC=1/2 * AM *CO=1/2 * (m+1)* 2=m+1
所以S△CMN=(4-m)(m+1)/5=-1/5[(m+1)(m-4)]=-1/5(m-3/2)²+5/4≤5/4
由于-1≤m≤4,所以,当m=3/2时,CMN面积最大,为5/4
由于AC⊥BC,所以k1*k2=-1,即-c²/4=-1,解得c=±2,即C(0,2)或(0,-2)
设M的坐标为(m,0)
又BC//MN,那么MN⊥AC,且△AMN∽△ABC,所以AN/AC=AM/AB
由于M在线段AB上,所以-1≤m≤4,AM=m-(-1)=m+1,AB=4+1=5
△CMN是直角三角形,S△CMN=1/2 * MN * CN
而S△AMC=1/2 * MN * AC
所以S△CMN/S△AMC=CN/AC=1-AN/AC=1-AM/AB=1-(m+1)/5=(4-m)/5
又S△AMC=1/2 * AM *CO=1/2 * (m+1)* 2=m+1
所以S△CMN=(4-m)(m+1)/5=-1/5[(m+1)(m-4)]=-1/5(m-3/2)²+5/4≤5/4
由于-1≤m≤4,所以,当m=3/2时,CMN面积最大,为5/4
初中数学二次函数动点问题的解题窍门是什么
求初中数学两道关于园的、两道关于二次函数的、两道关于动点的题.
已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动:
二次函数图像过A(-3.0) B(1.0),如果二次函数顶点M在对称轴上移动,与y轴交于点D,
怎样解初中函数题.(尤其是动点问题)
求教谁有做这种题的窍门什么的,就是给你一个二次函数和一次函数的图象,求解析式什么的我没问题,最怕的就是和动点在一起出,让
求个变态点的二次函数动点问题,以及解法(我给老外看的)最好有图.初三的知识.最好将二次函数和圆等几何图形结合的那种
动点问题最大最小面积二次函数加一次函数或二次函数中让求最大最小面积是有什么依据怎么考虑啊··什么时什么情况候最大(最小)
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