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怎样证明等比定律求证:如果a:b=c:d=...=m:n那么(a+c+...+m):(b+d+...+n)=m:n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:08:27
怎样证明等比定律
求证:如果a:b=c:d=...=m:n
那么(a+c+...+m):(b+d+...+n)=m:n
证明:
假设:a:b=c:d=...=m:n =k
a=bk,c=dk.m=nk
a+c..+m=k(b+d.n)
所以:
(a+c+...+m):(b+d+...+n)=k
所以:
(a+c+...+m):(b+d+...+n)=m:n