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高数 不定积分14

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 16:23:47
高数 不定积分14

设t=[(x-a)/(b-x)]^(1/2),则x=(a+bt^2)/(1+t^2),dx=2(b-a)tdt/(1+t^2)^(2),所以原积分=∫[(x-a)/(b-x)]^(1/2)dx/(x-a)=2∫dt/(1+t^2)=2arctant+C=2arctan[(x-a)/(b-x)]^(1/2)+C
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