几何(角)(几何)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 08:09:48
在三角形ABC中,角A:角B:角C=1:2:3,且a+b=2,求c.
解题思路: 先根据角A:角B:角C=1:2:3,求角A、角B、角C,再根据勾股定理求解
解题过程:
解:由已知,在三角形ABC中,角A:角B:角C=1:2:3 而角A+角B+角C=180度
得角A=30度,角B=60度,角C=90度,
在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半。
所以c=2a (1)
a+b=2 (2)
c2=b2+a2 (3)
由(1)得a=c/2
由(2)得b=2-c/2
代入(3) c2+4c-8=0
c=2根号3-2
最终答案:略
解题过程:
解:由已知,在三角形ABC中,角A:角B:角C=1:2:3 而角A+角B+角C=180度
得角A=30度,角B=60度,角C=90度,
在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半。
所以c=2a (1)
a+b=2 (2)
c2=b2+a2 (3)
由(1)得a=c/2
由(2)得b=2-c/2
代入(3) c2+4c-8=0
c=2根号3-2
最终答案:略