第一个曲线用X,Y的形式是如何表达的,请说具体些,谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 11:25:29

为了书写方便ρ我用p代替,θ用a代替.
化为(x,y)表示的话,x=pcosa
y=psina
那么p=2根3sina,两边同时乘以sina得,psina=2根3sin²a
也就是y=2根3sin²a
两边同时乘以cosa,得pcosa=x=2根3sinacosa
cos2a=cos²a-sin²a=1-2sin²a
sin²a=（1-cos2a）/2
y=根3（1-cos2a）
所以（y-根3）=-根3cos2a【记为1】
x=2根3sinacosa=根3sin2a【记为2】
所以式1+式2,得
x²+（y-根3）²=3

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