作业帮 > 数学 > 作业

直线y=kx+b与直线y=12x+3交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5,则直线y=kx+b与两坐

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:33:51
直线y=kx+b与直线y=
1
2
x+3
把y=5代入y=
1
2x+3得
1
2x+3=5,
解得x=4,
即直线y=kx+b与直线y=
1
2x+3的交点坐标为(4,5);
把x=5代入y=3x-9得y=6,
即直线y=kx+b与直线y=3x-9的交点坐标为(5,6);
把(4,5)和(5,6)代入y=kx+b得

4k+b=5
5k+b=6,
解得

k=1
b=1,
所以y=x+1,
当x=0时,y=1;
当y=0时,x+1=0,解得x=-1,
所以直线y=x+1与x轴和y轴的交点坐标分别为(-1,0)、(0,1),
所以直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积=
1
2×1×1=
1
2.
故选D.