作业帮20题.要求用到正弦或者余弦
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 07:47:41
20题.要求用到正弦或者余弦
∠B与∠D互补,
在三角形ACD中由余弦定理得：
AC²=4²+4²-2*4*4cos∠D
AC²=32-32cos∠D.①
在三角形ABC中由余弦定理得：
AC²=2²+6²-2*2*6cos(180º-∠D)
AC²=40+24cos∠D.②
②-①得：
0=8+56cos∠D
cos∠D= - (1/7)
sin∠D=√(1-1/49)=4√3/7
S(ΔACD)=(1/2)*4*4*(4√3/7)=32√3/7
S(ΔACB)=(1/2)*2*6*(4√3/7)=24√3/7
S(ΔABCD)=(32√3/7)+(24√3/7)=8√3
在三角形ACD中由余弦定理得：
AC²=4²+4²-2*4*4cos∠D
AC²=32-32cos∠D.①
在三角形ABC中由余弦定理得：
AC²=2²+6²-2*2*6cos(180º-∠D)
AC²=40+24cos∠D.②
②-①得：
0=8+56cos∠D
cos∠D= - (1/7)
sin∠D=√(1-1/49)=4√3/7
S(ΔACD)=(1/2)*4*4*(4√3/7)=32√3/7
S(ΔACB)=(1/2)*2*6*(4√3/7)=24√3/7
S(ΔABCD)=(32√3/7)+(24√3/7)=8√3