求一个在800~900的自然数,使之被3除余2,被5除余1,被7除余3.这个数是几?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:22:25
求一个在800~900的自然数,使之被3除余2,被5除余1,被7除余3.这个数是几?
首先我们看:除以3余1的又是5、7的倍数是多少?(70)
除以5余1的又是3、7的倍数是多少?(21)
除以7余1的又是5、3的倍数是多少?(15)
则此数最小为70*2+21*1+15*3-105*N(N≥0,N∈n)=23(取N=2)
为什么呢?首先70×2满足除以3余2 而21*1+15*3满足3的倍数 所以70*2+21*1+15*3满足除以3余2;21*1满足除以5余1而70*2+15*3满足5的倍数 所以70*2+21*1+15*3满足除以5余1;同理70*2+21*1+15*3满足除以7余3 但是有可能多加了105的倍数,再减去!(105是3、5、7的最小公倍数)
此数最小为101 满足条件的所有数为101+105*N
800~900中间的数是当N=7时的数 836
除以5余1的又是3、7的倍数是多少?(21)
除以7余1的又是5、3的倍数是多少?(15)
则此数最小为70*2+21*1+15*3-105*N(N≥0,N∈n)=23(取N=2)
为什么呢?首先70×2满足除以3余2 而21*1+15*3满足3的倍数 所以70*2+21*1+15*3满足除以3余2;21*1满足除以5余1而70*2+15*3满足5的倍数 所以70*2+21*1+15*3满足除以5余1;同理70*2+21*1+15*3满足除以7余3 但是有可能多加了105的倍数,再减去!(105是3、5、7的最小公倍数)
此数最小为101 满足条件的所有数为101+105*N
800~900中间的数是当N=7时的数 836
一个自然数在1000~1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3.求这个自然数.
一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数.
一个自然数在1000到2000之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,求这个数
一个自然数在1700-----1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数?
一个自然数在1700和1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数!
一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是______.
一个数,被3除,余1 ;被5除,余3;被7除 ,余4 .求这个数.
1;一个自然数被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个自然数最小是多少 2;
一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余4,且小于100,求这个数!
一个自然数,被7除余2被6除余5,求这个数
一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被3除余2,被2除余1,则N的最小
一个四位的自然数,被3除余1,被5除余2,被7除余3,这样的自然数中最小一个是多少?