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正项数列{an}的前n项和Sn满足S2n−(n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:18:36
正项数列{an}的前n项和Sn满足
S
2
n
−(n

S2n−(n2+n−1)Sn−(n2+n)=0,解得Sn=n2+n或Sn=-1(舍),
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=2n;
当n=1时,Sn=2适合上式,
∴an=2n.
故答案为:2n.