必修一 函数的性质2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:17:13
请见附件,字迹不好,请见谅
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解题思路: 函数的性质
解题过程:
1)令x1=x2=1,则f(1)=2f(1),则f(1)=0;
令x1=x2=-1,则0=f(1)=2f(-1),则f(-1)=0;
令x2=-1,则f(-x1)=f(x1)且x1属于R,x1<>0,
则f(x)为偶函数…
2)f(x1x2)-f(x1)=f(x2)=f(x1x2/x1) 故f(m)-f(n)=f(m/n)
设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
因为x2/x1大于1,故f(x2/x1)大于0
f(x2)大于f(x1)
故f(x)在(0,正无穷)递增
3)见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/1e/11e04df1f5291fbde627488099e5a1e2.jpg)
最终答案:略
解题过程:
1)令x1=x2=1,则f(1)=2f(1),则f(1)=0;
令x1=x2=-1,则0=f(1)=2f(-1),则f(-1)=0;
令x2=-1,则f(-x1)=f(x1)且x1属于R,x1<>0,
则f(x)为偶函数…
2)f(x1x2)-f(x1)=f(x2)=f(x1x2/x1) 故f(m)-f(n)=f(m/n)
设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
因为x2/x1大于1,故f(x2/x1)大于0
f(x2)大于f(x1)
故f(x)在(0,正无穷)递增
3)见附件
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最终答案:略