求函数y=x^2/x-2(x>2)的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:03:35

求函数y=x^2/x-2(x>2)的最小值
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y=x²/(x-2)
=(x²-4+4)/(x-2)
=[(x+2)(x-2)+4]/(x-2)
=x+2 +4/(x-2)
=(x-2) +4/(x-2) +4
x-2>0 4/(x-2)>0
由均值不等式得：当x-2=4/(x-2)时,即x=4时,(x-2)+ 4/(x-2)有最小值4
此时(x-2)+ 4/(x-2) +4有最小值4+4=8
y=x²/(x-2)的最小值为8.

求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值求函数y=(x^2+9x+17)/(x+1),(x>-1)的最小值已知函数y=x+√(x^2-3x+2),求该函数的最小值已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值求函数y=2x^2+3/x(x>0)的最小值求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值