作业帮向量 解三角形综合
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 07:06:20
已知m=（2cosx+2
sinx，1）， n（cosx，-y），满足m·n=0.a，b，c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若f（x）≤f（A/2）对所有x属于R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围
sinx，1）， n（cosx，-y），满足m·n=0.a，b，c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若f（x）≤f（A/2）对所有x属于R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围解题思路： 先利用倍角公式、两角和公式化简解析式。 再利用最值条件得到A，然后利用余弦定理、基本不等式三角形边的关系等方面，确定b+c的范围。
解题过程：
已知
，满足m·n＝0，a，b，c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若f（x）≤f（A/2）对所有x属于R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围。 解：由 
， 得 
， 由 
， 知 
是
的最大值， 即 
， 解得 
， ∴ 三角形内角
， 又 a＝2， 代入余弦定理，
， 得 
， 解得 
， 由基本不等式，
， ∴ 
， 
， 即 
， 解得 
， 解得 
， 另一方面，
， ∴ 
的取值范围是 (2, 4] . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
已知
，满足m·n＝0，a，b，c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若f（x）≤f（A/2）对所有x属于R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围。 解：由 ， 得 ， 由 ， 知 是的最大值， 即 ， 解得 ， ∴ 三角形内角， 又 a＝2， 代入余弦定理，， 得 ， 解得 ， 由基本不等式，， ∴ ， ， 即 ， 解得 ， 解得 ， 另一方面，， ∴ 的取值范围是 (2, 4] . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略