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如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 14:25:38
如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =
如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE
=角B-角c/2

证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90
∴∠CAD+∠C=90
∴∠CAD=90-∠C
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=90- ∠C-90+(∠B+∠C)/2=(∠B-∠C)/2