在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:33:45
在三角形ABC中,(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3,求(a²+b²)除以c²的值
∵(tanC除以tanA)+(tanC除以tanB)=3
∴sinCcosA/(cosCsinA)+sinCcosB/(cosCsinB)=3
∴sinCcosAsinB+sinCcosBsinA=3cosCsinAsinB
∴sinC(cosAsinB+cosBsinA)=3cosCsinAsinB
∴sinCsin(A+B)=3cosCsinAsinB
∴sin²C=3sinAsinBcosC (利用正弦定理和余弦定理)
∴c²=3ab·(a²+b²-c²)/2ab
∴2c²=3a²+3b²-3c²
∴(a²+b²)/c²=5/3
∴sinCcosA/(cosCsinA)+sinCcosB/(cosCsinB)=3
∴sinCcosAsinB+sinCcosBsinA=3cosCsinAsinB
∴sinC(cosAsinB+cosBsinA)=3cosCsinAsinB
∴sinCsin(A+B)=3cosCsinAsinB
∴sin²C=3sinAsinBcosC (利用正弦定理和余弦定理)
∴c²=3ab·(a²+b²-c²)/2ab
∴2c²=3a²+3b²-3c²
∴(a²+b²)/c²=5/3
在三角形ABC中,设a除以c等于√ 3-1,tanB除以tanC=(2a-c)除以c,求A,B,C
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则(a2+b2)/c2
在三角形ABC中,若(tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于
在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在斜三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.
证明:在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,tana+tanb+tanc=3倍根号下3,tanb*tanb=tana*tanc,则角b=?