在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且a²+2ab=c²+2bc,试判断△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 22:24:59

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且a²+2ab=c²+2bc,试判断△ABC的形状.

a²+2ab=c²+2bc,所以(a²－c²)＋(2ab－2bc)=0,即(a－c)(a＋c＋2b)=0,从而有a=c,所以此三角形为等腰三角线.
再问：所以(a²－c²)＋(2ab－2bc)=0，即(a－c)(a＋c＋2b)=0，这一步我有些看不懂，望你解释一下
再答： (a²－c²)＋(2ab－2bc)=0 ，(a－c)(a＋c)＋2b(a－c)=0， (a－c)(a＋c＋2b)=0，由于a＋c＋2b>0，所以只有a－c=0，即a=c。

已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin&su 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A 1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形AB 若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边已知abc是△ABC中∠A ∠B ∠C的对边满足等式(2b)²=4（c+a）（c-a）且5a-3c=0 求s 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a²