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解题思路： 本题根据已知条件，导出与EC、DF有关的角的关系，利用直线平行的判定。
解题过程：
因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
所以∠DCE=∠DBC（也就是∠DBF）
又因为∠DBF=∠F
所以∠DCE=∠F
而CE平分∠ACB
所以∠DCE=∠ECB
所以∠F=ECB
所以EC∥FD（同位角相等，两直线平行）