已知函数f(x)=2sin x cos x +cos 2x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:50:34
已知函数f(x)=2sin x cos x +cos 2x
(1)求f(π/2)的值
(2)设α∈(O,π),f(α/2)=√2/2,求sinα的值
(1)求f(π/2)的值
(2)设α∈(O,π),f(α/2)=√2/2,求sinα的值
(1)f(x)=2sin x cos x +cos 2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
∴f(π/2)=√2sin(π+π/4)=-√2sinπ/4=-1
(2)f(a/2)=√2sin(a+π/4)=√2/2
∴sin(a+π/4)=1/2
∵0<a<π
∴π/4<a+π/4<5π/4
∴a+π/4=5π/6
∴cos(a+π/4)=-√3/2
sina=sin(a+π/4-π/4)
=sin(a+π/4)cosπ/4-cos(a+π/4)sinπ/4
=√2/4+√6/4
=(√2+√6)/4
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
∴f(π/2)=√2sin(π+π/4)=-√2sinπ/4=-1
(2)f(a/2)=√2sin(a+π/4)=√2/2
∴sin(a+π/4)=1/2
∵0<a<π
∴π/4<a+π/4<5π/4
∴a+π/4=5π/6
∴cos(a+π/4)=-√3/2
sina=sin(a+π/4-π/4)
=sin(a+π/4)cosπ/4-cos(a+π/4)sinπ/4
=√2/4+√6/4
=(√2+√6)/4
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已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数F(X)=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+sinx
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)