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若3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 13:00:38
若3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三条边，则实数x的取值范围是（　　）
A. {x|x＞4}
B. {x|x＞10+
117
}
∵3x，2x+1，2x+4是钝角三角形的三边，
∴x>0，且2x+4>2x+1，
由3x=2x+4得x=4，
①当x>4时，此时3x为最大边，设对应的角为A．
要使三角形为钝角三角形，
则cosA<0，
即（2x+4）2+（2x+1）2-（3x）2<0，
即x2-20x-17>0，
解得x>10+
117．
此时还需满足两边之和大于第三边即可，
即2x+4+（2x+1）>3x成立，
解得x>-5．
此时满足x>10+
117．
②当x<4时，3x<2x+4，此时2x+4为最大边．
设2x+4对应的角为B．
要使三角形为钝角三角形，
则cosb<0，
即（3x）2+（2x+1）2-（2x+4）2<0，
即3x2-4x-5<0，
解得
2-
19
3<x<
2+
19
3，
同时满足两边之和大于第三边即可，
即3x+（2x+1）>2x+4成立，
即x>1，
∴此时满足1<x<
2+
19
3．
综上：1<x<
2+
19
3或x>10+
117．
故选：D．
设x,x＋1,x＋2,是钝角三角形三边长,求实数x的取值范围 若式子x+1x+2÷x+3x+4有意义，则x的取值范围是（　　） 实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是? 已知函数f(x)=Inx+2^x若f(x²+2)＜f（3x）,则实数x的取值范围是.急,求 若代数式(x+1/x+2)/(x+3/x+4)有意义,则x的取值范围是 若代数式x-1分之根号x有意义,则实数x的取值范围是 在数集{x,x^2-2x}中,实数x的取值范围是? 在数集{2X,X^2-X}中,实数X的取值范围是 若根号x+1+根号1/2-x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 若根号4-x分之根号x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是? 已知实数x满足绝对值x-3+绝对值x+3=-2x,x的取值范围是? 1、已知函数f(x)=x^2+|x|-2,则满足f(2x-1) ＜f(1/3)的实数x的取值范围是