抽象函数的奇偶性怎么判断~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:27:25

抽象函数的奇偶性怎么判断~
定义在实数集上的函数f(x),对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,判断函数f(x)的奇偶性~

当y=0时代入f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)有f(0)=1
当x=0时代入f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)有f(y)+f(-y)=2f(y)
f(y)=f(-y)
那么函数f(x)是偶函数
抽象函数就是根据题目已知的找f(x)与f(-x)的规律

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