四棱锥p-abcd,底abcd是边长为1的正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:31:09

四棱锥p-abcd,底abcd是边长为1的正方形
四棱锥p-abcd,底abcd是边长为1的正方形,侧面pcd垂直abcd,侧面pcd为正三角形,求pa与pbc的夹角的余弦值?

arccos√6/4
再问：为什么？
再答：用空间向量做，建立空间坐标系，把各个点的坐标表示出来，然后把面pbc的法向量找出来，我求的是这个法向量与向量pa的夹角，你再求一下他的余角就可以了
再问：我是以da为x轴，dc为y轴，p在z轴的正方向，建立的坐标系，得到pa=(1，-1/2,-（根号下3）/2)，pbc的法向量为n=（0,3/4，（根号下3）/4），哪里错了？
再答：应该没错我是取cd中点o 连接op为z轴 oc为y轴平行ad的oe为x轴向量pa跟你的一样，法向量n=(0,3,根号3) 我认为你的应该没错也许表示的角不对但是结果应该正确
再问： cos=|1*0+-1/2 *3/4+-根号下3 /2 *根号下3/4|/(2* 3/4) 这个式子的值不对啊？
再答： cos=向量pa*向量n／模pa模n 你好像模求错了
再问：那你试着按我的坐标算一下，说一下你算的多少，
再答：我算了没错啊 pa*n=-3/4 模pa=√2 模n=√3/2 算出来的cos角是负的取正的锐角就对了因为方向的关系这两个角是互补的然后再取这个锐角的余角就是题中所求

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 如图所示.四棱锥p-abcd中,pc⊥底面ABCD,pa＝4,底面abcd是边长为2的正方形四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3, 四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC= 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD,PA=PC,PB=a,求这个四棱椎的体积.