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x,y属R,A={(x,y)丨x平方+y平方=1B={(x,y)丨x/a - y/b =1,a,b大于0},A交有一个元

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:37:23
x,y属R,A={(x,y)丨x平方+y平方=1B={(x,y)丨x/a - y/b =1,a,b大于0},A交有一个元素,问a,b关系
集合A表示一个圆上的所有的点,集合B表示一条直线,A交B有一个元素,说明直线与圆相切.因为相切,所以圆心到直线的距离=半径
B={(x,y)丨x/a - y/b =1,a,b>0}={(x,y)丨bx-ay-ab =0,a,b>0}
由点到直线的距离公式得|-ab|/√(a²+b²)=1,化简即得a,b关系为a²+b²= a²b²