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若tanα=2,则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)+cos²α等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 21:39:40
若tanα=2,则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)+cos²α等于多少?
因为tanα=2,
所以sinα/cosα=2,
即sinα=2cosα,
又sin²α+cos²α=1,
所以sin²α=2/5,cos²α=1/5,sinαcosα=2cos²α=2/5
于是(sinα+cosα)cosα/(sinα-cosα)cosα+cos²α
=(sinαcosα+cos²α)/(sinαcosα-cos²α)+cos²α
=(2/5+1/5)/(2/5-1/5)+1/5
=3+1/5
=16/5