作业帮一道基础题。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 20:10:30
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e-x（x-1），给出以下命题：
①当x＜0时，f（x）=ex（x+1）； ②函数f（x）有五个零点；
③若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤m≤f（2）；
④对∀x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
其中，正确命题的序号是①④．
求解2 3 4.
①当x＜0时，f（x）=ex（x+1）； ②函数f（x）有五个零点；
③若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（-2）≤m≤f（2）；
④对∀x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
其中，正确命题的序号是①④．
求解2 3 4.
解题思路： 设x＜0，则-x＞0，由函数得性质可得解析式，可判①的真假，再由性质作出图象可对其他命题作出判断．
解题过程：
考点：命题的真假判断与应用． 专题：计算题． 分析：设x＜0，则-x＞0，由函数得性质可得解析式，可判①的真假，再由性质作出图象可对其他命题作出判断．
点评：本题考查奇函数的性质，由图象作出函数的图象是解决问题的关键. 祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
考点：命题的真假判断与应用． 专题：计算题． 分析：设x＜0，则-x＞0，由函数得性质可得解析式，可判①的真假，再由性质作出图象可对其他命题作出判断．
点评：本题考查奇函数的性质，由图象作出函数的图象是解决问题的关键. 祝学习进步！
最终答案：略