f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx)的周期怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:30:37
f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx)的周期怎么求?
请问是这样吗?
f(x)=log1/2^[(1-sinx)/(1+sinx)]=-(1-sinx)/(1+sinx)log2
lnf(x)=-ln(1-sinx)+ln(1+sinx)-lnlog2
ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3+...+(-1)^nt^(n+1)/(n+1)
ln(1-t)=-t-t^2/2-t^3/3+...+t^(n+1)/(n+1)
ln(1+t)-ln(1-t)=2(t+t^3/3+t^5/5+...)
所以-ln(1-sinx)+ln(1+sinx)=2[sinx+(sinx)^3/3+(sinx)^5/5+...]
sinx的周期为2π
由于高次的(sinx)^n通过降次公式转化后,会出现coskx或者sinkx,k为大于1的整数
coskx或者sinkx的周期的k倍为2π
所以f(x)周期为2π
f(x)=log1/2^[(1-sinx)/(1+sinx)]=-(1-sinx)/(1+sinx)log2
lnf(x)=-ln(1-sinx)+ln(1+sinx)-lnlog2
ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3+...+(-1)^nt^(n+1)/(n+1)
ln(1-t)=-t-t^2/2-t^3/3+...+t^(n+1)/(n+1)
ln(1+t)-ln(1-t)=2(t+t^3/3+t^5/5+...)
所以-ln(1-sinx)+ln(1+sinx)=2[sinx+(sinx)^3/3+(sinx)^5/5+...]
sinx的周期为2π
由于高次的(sinx)^n通过降次公式转化后,会出现coskx或者sinkx,k为大于1的整数
coskx或者sinkx的周期的k倍为2π
所以f(x)周期为2π
已知f(x)=log1/2^(1-sinx)/(1+sinx),求他的定义域,值域,判断单调性,周期,奇偶性
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值
f(x)=log1/2(1-sinx)/(1+sinx)
已知函数f(x)=log1/2((1-cosx)/(1+sinx)) (1)求f(x)的定义域,值域 (2)判断f(x)
已知函数f(x)=log1/2(sinx-cosx)
求函数f(x)=(sinx+cosx)sin2x/sinx-1的最小正周期和值域
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)若0
三角函数图像与性质已知f(x)=2sinx(cosx+sinx);(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cox)+1求函数f(x)的最小周期
已知函数f(x)=log1/2[2sinx(sinx+cosx)-1],求函数的定义域和单调递增区间
求函数f(x)=log1/2(|sinx|)的
f(x)=2sin^2-2根号3*sinX*cosX+1的周期怎么求