切线2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:33:11

2、如图，AB是半圆（圆心为O）的直径，OD是半径，BM切半圆于点B,OC与弦AD平行且交BM于点C. (1)求证：CD是半圆的切线（2）若AB长为4，点D在半圆上运动，设AD长为x，点A到直线CD的距离为y，试求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

解题思路：运用三角形全等求证。
解题过程：
（1）证明：∵AD//OC
∴∠A=∠BOC，∠ODA=∠COD
∵OA=OD=OB
∴∠OAD=∠ODA
∴∠BOC=∠COD
∵OC=OC
∴△OCD≌△OCB
∴∠ODC=∠OBC
∵BM切半圆于B
∴∠B= 90°
∴∠ODC＝90°
即CD是半圆的切线
（2）连结BD，过A作AE⊥CD于E，可证△ADB∽△AED，
∴AD/AE=AB/AD
∴X/Y=4/X
即Y=1/4X²(0<X<4)
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最终答案：略

切线(切线) 圆的切线练习2 高中数学2-2切线平行问题已知圆x^2+y^2=9的切线斜率是3,求切线方程割线逼近切线求y=x^2,x=1/2切线斜率曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程切线斜率切线方程过点M(-1,4)向圆（x-2）^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的切线方程求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求改切线的切线方程. 第五题求曲线y=1/x+2x在x=1处切线的斜率,并求该切线的切线方程. 二次函数切线斜率求f（x）=9x^2-12在（7,f(x)）上的切线斜率还有切线方程