在△ABC中,若sin(B/2)=sin(A/2)sin(C/2),求证:a+c=3b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 17:58:40

sinB
= 2sin(B/2)cos(B/2)
= 2sin(A/2)sin(C/2)cos(B/2)
= sin(A/2)[sin((B+C)/2) - sin((B-C)/2)]
= sin(A/2)[cos(A/2)- sin((B-C)/2)]
= (1/2)sinA - cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
= (1/2)(sinA-sinB +sinC)
3sinB = sinA + sinC
根据正弦定理 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
a+c=3

求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. sin^2A+sin^2B=sin^2C求证△ABC的形状在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在△ABC中,求证：sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?