10yue13日重庆一中12年14级高二上数学定时练习
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:38:12
8,已知F是椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点,过F的弦AB满足向量AF=3*向量FB,则弦AB的中点到右准线的距离为 A 6 B 3/2 C 3 D 19/2
解题思路: 利用由椭圆的第二定义引申而成的椭圆的几何性质。利用平面几何的方法(梯形、三角形等知识).
解题过程:
8,已知F是椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点,过F的弦AB满足向量AF=3*向量FB,则弦AB的中点到右准线的距离为 A 6 B 3/2 C 3 D 19/2
解:椭圆焦点在x轴上,且a=5,b=3, 则 c=4, 离心率
,右焦点F(4, 0),右准线方程为 x=
, 可得 右焦点到右准线的距离为
(一般结论:
), (如图)过B点作x轴的垂线,分别交x轴、AA’、MM’于P、Q、N, 设
, 由椭圆第二定义得
, 由已知条件,
,且
, 得
,
, ∴
,
,
,
, 由 △BFP ∽ △BMN, 得
, 即
, 解得
, ∴
, 选 C . 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
8,已知F是椭圆x^2/25+y^2/9=1的右焦点,过F的弦AB满足向量AF=3*向量FB,则弦AB的中点到右准线的距离为 A 6 B 3/2 C 3 D 19/2
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最终答案:略