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无穷小替换 和 和的极限等于极限的和

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:11:00
无穷小替换 和 和的极限等于极限的和
[ f(x)- g(x) ] / h(x)
利用和的极限等于极限的和
[ f(x)- g(x) ]/ h(x) = f(x)/h(x)-g(x)/h(x)
这样不就可以替换 f(x)和g(x) 无穷小了.而等价无穷小的加减是不能替换的.而且这也是错的.
thanks...
理由是,两个无穷小求和代数,将丢失更高阶的无穷小；
极限的四则运算,条件是：参加运算的函数有极限
再问： 就是说只要替换无穷小再四则运算可以求出极限。就可以那么做是吗
再答： 对乘除因子才能用等价无穷小替换，加减不行哈,即看看 f(x)- g(x) 有无无穷小的公因子，这部分可以等价替换，然后再看后面的运算
二元函数的连续和极限二元函数能不能用等价无穷小替换和洛必达定理?为什么? 高等数学函数极限 函数极限的四则运算法则和无穷小替换的冲突让我十分苦恼 例如：求x→0时(x^2 极限运算法则和无穷小代换的问题 关于求极限时的等价无穷小的替换 利用等价无穷小的替换性质求下列极限 有关高数求极限无穷小等价替换的问题.如图 求极限时等价无穷小替换的问题 高数,极限等价无穷小的替换如图, 无穷小等价替换与极限性质的矛盾 用洛必达和“和的极限等于极限的和”求极限问题? 如果极限等于零即无穷小,极限存在吗?极限等于无穷大,不是不存在极限的吗? 左极限和右极限的概念?