关于函数【y=Asin(ωx+φ)】求最值问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 13:37:05

要做好此类型题,必须熟悉y=sinx图象,x=kπ+π/2为对称轴,单调增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
(1)令2x+ψ=kπ+π/2 x=π/3 解得ψ=kπ-π/6
f(π/3)=√5sin(kπ+π/2)=±√5
(2)当k=1,ψ=5π/6
(3)f(x)=√5sin(2x+5π/6) 令y=f(x)=√5sinA A=2x+5π/6 x为[-π/6,π/6],则A为[π/2,7π/6],
y最大值为=√5,y最小值=-√5/2
再问：令2x+ψ=kπ+π/2 x=π/3 解得ψ=kπ-π/6 为什么要这步？什么意思？还有令2x+φ=kπ+π/2是什么意思？
再答： y=sinx函数对称轴为x=kπ+π/2,三角函数有无数条对称轴,f(x)=√5sin(2x+5π/6)为复合函数,分解为基本函数

关于三角函数y=Asin(ωx+φ)的问题函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 函数y=Asin(ωx+φ),(-π/2 三角复合函数问题若函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值为5,最小值为-1,则函数A=?k=? 如图是函数y=Asin(ωx+φ)的图像,确定函数解析式. 函数y=Asin（ωx+φ）的图像函数解析式如下图为函数y=Asin(ωx+φ)+c,图像一部分,求这个函数关于x=2对称的解析式已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2 求正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(x属于R,ω>0,0 函数y=Asin(ωx+φ）（ω>0,φ的绝对值如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0）,|φ| 函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2