在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,CC1上的点,且AE=C1F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:37:10

在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,CC1上的点,且AE=C1F
（1）四边形EBFD1的面积最小值为多少?
（2）直线A1D和直线AB1直接的距离是多少?
第一问的答案是（根号6）/2 当e，f取中点时，四边形也可能为菱形

1、这题看起来麻烦,其实很简单,要有几何直观思维,容易得出四边形BED1F是平行四边形,S=2*S△BED1,做点E到BD1的垂线交点M,则S=2*(1/2)*EM*BD1,BD1定值,只要求EM最短即可,在△AA1M中,EM最短就是EM垂直AA1.中线任一点到点A,B1,A1的距离相等,则MA=MA1,则EM最短为AA1的垂直平分线,求出EM=根2/2,BD1=根3,S最小=根6/2.
2、AC与BD交G,A1C1与B1D1交H,GB1//DH,AC//A1C1,则△ACB1//△DA1C1,A1D到AB1的距离即为△ACB1到△DA1C1得距离,G到DH的垂足W.求GW即可,求得GW=根3/3

已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F, 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1．（2007•江苏）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1 空间立体几何的题!如图,EF分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE＝C1F．求证：四边已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为AA1,CC1的中点如图所示,求证BF∥且＝ED1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. （2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE 在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点（1）求点A1到平面EBFD1的距离在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,CC1的中点,则在空间中与三条之间A1D1,EF,CD都相交的