作业帮必修1p83第6题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:44:07
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染数量Pmg/l与时间th间的关系为P=P0e -kt次方，如果在前5个小时消除了10%的污染物，试回答：（1）10小时后还剩百分之几的污染物？
（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？
（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？
解题思路： 利用对数函数性质解决问题
解题过程：
解：（1）因为污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e–kt 且前5个小时消除了百分之十的污染物 所以0.9P0=P0*e–5k 即-5k=ln0.9 则-10k=2ln0.9=ln0.81 所以t=10时，P=P0*e–10k=P0*0.81 即十小时后还剩81%；
最终答案：略
解题过程：
解：（1）因为污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e–kt 且前5个小时消除了百分之十的污染物 所以0.9P0=P0*e–5k 即-5k=ln0.9 则-10k=2ln0.9=ln0.81 所以t=10时，P=P0*e–10k=P0*0.81 即十小时后还剩81%；
最终答案：略