设数列{an}前n项和为Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n属于N*）.其中m为实常数,m不等于-3且m不等于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 06:24:46

设数列{an}前n项和为Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n属于N*）.其中m为实常数,m不等于-3且m不等于0.
1,求证：{an}是等比数列.
2,若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1,bn=3/2f(bn-1)(n属于N*,n大于等于2）,求{bn}的通项公式.
3,若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n属于N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的值,若不存在请说明理由.

1.
（3-m）Sn+2man=m+3 （1）
当n=1时,求得a1=1
当n=n-1时,
（3-m）S(n-1)+2ma(n-1)=m+3 （2）
第一式减去第二式得：
(3-m)an+2m(an-a(n-1))=0
即：an/a(n-1)=2m/(m+3)
所以{an}是等比数列,公比为2m/(m+3)
an=[2m/(m+3)]^(n-1)
2.
bn=3/2·2b(n-1)/[b(n-1)+3]=3b(n-1)/[b(n-1)+3]
所以：3/bn=1+3/b(n-1)
即：3/bn-3/b(n-1)=1
{3/bn}为等差数列,公差d=1,首项3/b1=3
3/bn=3+(n-1)=n+2
bn=3/(n+2)
3.
m=1,q=2m/(m+3)=0.5
an=(1/2)^(n-1)
Tn=a1+2a2+3a3+...+nan
0.5Tn=a2+2a3+3a4+……+(n-1)an+na(n+1)
0.5Tn=a1+a2+a3+……+an-na(n+1)
Tn=2[Sn-na(n+1)]=2Sn-2na(n+1)=2[2-(n+2)/2^n]
假设存在,Tn>k/8
k

在等差数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等于n）,求Sm+n 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n) 数列的性质问题在等车数列（An)中,若Sm=n,Sn=m(Sn为前n项和）,且m不等于n,则S m+n=________ 已知实数q不等于0,数列{an}前n项和为Sn,a1不等于0对任意正整数m,n,且n＞m,Sn-Sm＝q^mSn-m恒成已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n) 若Sm,Sn分别为等差数列{an}的前m项,前n项和,且Sm=Sn=t,(m不等于n）,则a1+a(m+n)= 等差数列｛an｝,a1>0,前n项和为Sn,且 Sm=Sk（m不等于k),当n为多少时,Sn取最大值? 若数列an为等差数列,且Sm=n,Sn=m(m不等于n）,则Sm+n等于多少设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成... 已知为实数m,数列{an}的前n项和为Sn,满足：Sn=（9an）/8—（4×3^n）/3+m,且an≥64/3对任何等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值