作业帮关于指数函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 03:23:08
设函数f（x）=a^x/(1+a^x)(a＞0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数，则函数g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]的值域为？要详细步骤，谢谢老师
解题思路： 理解[m]的意义，整理表达式后，发现g(x)=[m]+[-m]，先确定m的范围，再分类讨论。
解题过程：
设函数
，[m]表示不超过实数m的最大整数， 则函数
的值域为？ 解：∵ 
， ∴ 
， 又 
， ∴ 
， ∴ 
， 由指数函数的性质，可知 
， 
， 
， 
， 记 
， 则 
，
， ① 若 
， 则 
， 此时，
； ② 若 
， 则 
， 此时，
； ③ 若 
， 则 
， 此时，
， 综上①②③所述，得：
的值域为 {0, －1} . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
设函数
，[m]表示不超过实数m的最大整数， 则函数的值域为？ 解：∵ ， ∴ ， 又 ， ∴ ， ∴ ， 由指数函数的性质，可知 ， ， ， ， 记 ， 则 ，， ① 若 ， 则 ， 此时，； ② 若 ， 则 ， 此时，； ③ 若 ， 则 ， 此时，， 综上①②③所述，得：的值域为 {0, －1} . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略