极限lim(sinx-x)/x^3=lim(-x^3/6 /x^3)=-1/6 ,其中x->0-这两步是如何推得的?求原

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:34:54

极限lim(sinx-x)/x^3=lim(-x^3/6 /x^3)=-1/6 ,其中x->0-这两步是如何推得的?求原理与解释
极限lim(sinx-x)/x^3=lim(-x^3/6 /x^3)=-1/6 ,其中x->0-这两步是如何推得的?求原理与解释
x^3表示x的三次方啊

应该是这样算的：lim(sinx-x)/x^3=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-x^2/2/3x^2)=-1/6;
其中用到洛必达法则和极限相等：lim(cosx-1)~-x^2/2
再问：多谢你的回答，你的思路打开了我的谜团！感谢，虽然没有楼下的详尽！楼下的原理也蛮好理解的

求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 求极限lim{x-0}(sinx)/X^3+3x 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x) lim(x-0)sinx-x/x^3的极限求极限lim.tanx-sinx / x^3 求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3 求极限lim(x->0)(sin6x-6x)/x^3, 求极限：lim(x-0)（x*cosx-sinx）/(x^3)=? 求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+