作业帮2011皖南八校第二联考
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 06:41:30
解题思路： （1）取SD中点E，连接AE，NE，由三角形中位线定理，及M为AB中点，可证明四边形AMNE为平行四边形，则MN∥AE，由线面平行的判定定理即可得到MN∥平面SAD； （2）由已知中SA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形可得，SA⊥CD，AD⊥CD，由线面垂直的判定定理可得CD⊥平面SAD，则∠SDA即为二面角S-CD-A的平面角，结合已知中二面角S-CD-A的平面角为45°，可得△SAD为等腰直角三角形，则AE⊥SD，结合CD⊥AE及线面垂直的判定定理，可得AE⊥平面SCD，则MN⊥平面SCD，最终由面面垂直的判定定理可得 平面SMC⊥平面SCD （3）若CD /AD ＝λ，设AD=SA=a，则CD=λa，结合（2）的结论，可得∠MSN即为直线SM与平面SCD所成角，等于30°，解三角形SAM，即可求出λ值．
解题过程：
很高兴为你解答，如果对老师的解答不满意，请在讨论区给老师说明，老师一定会尽全力帮你解答！祝你寒假愉快!
最终答案：略
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最终答案：略