2011皖南八校第二联考
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:41:30
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fb/5fbcea6237932e3e7b3a40eb7bf54612.jpg)
解题思路: (1)取SD中点E,连接AE,NE,由三角形中位线定理,及M为AB中点,可证明四边形AMNE为平行四边形,则MN∥AE,由线面平行的判定定理即可得到MN∥平面SAD; (2)由已知中SA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形可得,SA⊥CD,AD⊥CD,由线面垂直的判定定理可得CD⊥平面SAD,则∠SDA即为二面角S-CD-A的平面角,结合已知中二面角S-CD-A的平面角为45°,可得△SAD为等腰直角三角形,则AE⊥SD,结合CD⊥AE及线面垂直的判定定理,可得AE⊥平面SCD,则MN⊥平面SCD,最终由面面垂直的判定定理可得 平面SMC⊥平面SCD (3)若CD /AD =λ,设AD=SA=a,则CD=λa,结合(2)的结论,可得∠MSN即为直线SM与平面SCD所成角,等于30°,解三角形SAM,即可求出λ值.
解题过程:
很高兴为你解答,如果对老师的解答不满意,请在讨论区给老师说明,老师一定会尽全力帮你解答!祝你寒假愉快!
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/5d/f5dcb892cae5af2c1b46eefe75000f0a.jpg)
最终答案:略
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最终答案:略