(2013•黔东南州)如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:16:54
(2013•黔东南州)如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.
(1)先作∠ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)证明:AC是所作⊙O的切线;
(3)若BC=
(1)先作∠ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)证明:AC是所作⊙O的切线;
(3)若BC=
3 |
(1)如图所示:
(2)证明:过点O作OE⊥AC于点E,
∵FC平分∠ACB,
∴OB=OE,
∴AC是所作⊙O的切线;
(3)∵sinA=
1
2,∠ABC=90°,
∴∠A=30°,
∴∠ACO=∠OCB=
1
2∠ACB=30°,
∵BC=
3,
∴AC=2
3,BO=tan30°BC=
3
3×
3=1,
∴△AOC的面积为:
1
2×AC×OE=
1
2×2
3×1=
3.
(2)证明:过点O作OE⊥AC于点E,
∵FC平分∠ACB,
∴OB=OE,
∴AC是所作⊙O的切线;
(3)∵sinA=
1
2,∠ABC=90°,
∴∠A=30°,
∴∠ACO=∠OCB=
1
2∠ACB=30°,
∵BC=
3,
∴AC=2
3,BO=tan30°BC=
3
3×
3=1,
∴△AOC的面积为:
1
2×AC×OE=
1
2×2
3×1=
3.
(2014•金平区模拟)如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°.
(2013?宁波二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8.
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋,使A'∥AB.
如图,在直角三角形ABC中∠C=90°.AC=4,BC=3,在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中.
如图,在直角三角形ABC 中
如图,在等腰直角三角形ABC中
如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90°
(2013•宁波二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2