若直线y=x+t与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A.B两点,｜AB｜的最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:32:11

y=x+t代入x^2/4+y^2=1
x^2+4(x+t)^2=4
5x^2+8tx+4t^2-4=0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(8t/5)^2-4(4t^2-4)/5
=[64t^2-80t^2+80]/25
=[80-16t^2]/25
当t=0时
|x1-x2|^2达到最大为80/25
|AB|=√2|x1-x2|=4√10/5

直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值,3道椭圆的~ 已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22 已知直线x-y+1=0和椭圆3x^2+4y^2=12相交于A,B两点,求弦AB的长椭圆与直线弦长的问题直线Y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,当m变化时：（1）求 AB绝对值的最大直线x-2y+2=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求A,B两点的距离. 设椭圆中心在坐标原点,A(2,0)B(0,1)是他的两个顶点,直线y=1/2x与AB相交于点D,与椭圆相交于EF两点,求已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y 直线l:x+2y-4=0与椭圆ax^2+by^2=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,若|AB|=2根号5 已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为