如图1,分别以矩形ABCD的边DC、BC向外作等边△DCF、等边△BCE,M、N分别为DF、BE的中点,连接MN,直线M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 03:19:36
如图1,分别以矩形ABCD的边DC、BC向外作等边△DCF、等边△BCE,M、N分别为DF、BE的中点,连接MN,直线MN交BF于点S,交DE于点T.
(1)证明:∠NSB=∠MTD;
(2)如图2,若把“矩形”改为“平行四边形”,(1)中的结论是否仍然成立?请你做出判断,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/33/c33d54d214323bbea7b276ac1f7ca530.jpg)
(1)证明:∠NSB=∠MTD;
(2)如图2,若把“矩形”改为“平行四边形”,(1)中的结论是否仍然成立?请你做出判断,并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/33/c33d54d214323bbea7b276ac1f7ca530.jpg)
以平行四边形为例,矩形也一样证明:
连结EF,取EF的中点R,连结RM、RN
容易证明△CDE≌△CFB
∴DE=FB
∵RM是△ADE的中位线
∴RM=1/2DE,RM∥DE
∴∠MTD=∠RMN
同理可得:RN=1/2BF,∠TSB=∠RNM
∴RM=RN
∴∠RMN=∠RNM
∴∠MTD=∠TSB
连结EF,取EF的中点R,连结RM、RN
容易证明△CDE≌△CFB
∴DE=FB
∵RM是△ADE的中位线
∴RM=1/2DE,RM∥DE
∴∠MTD=∠RMN
同理可得:RN=1/2BF,∠TSB=∠RNM
∴RM=RN
∴∠RMN=∠RNM
∴∠MTD=∠TSB
点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证:△CMN为等
如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE
如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边作等边△ACD和等边△CBE,M为AE中点,N为DB的中点
如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE,求两条直线相交形
初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F,
如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF
数学天才帮个忙撒~点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,B
如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM=
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE
如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,