作业帮诗人李白爱好游览祖国的大好河山.他有一次外出,在酒壶中装了一些酒.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 04:37:55
诗人李白爱好游览祖国的大好河山.他有一次外出,在酒壶中装了一些酒.
一路上,他每遇到一家酒店就添酒,使酒壶中酒增加一倍；每次看到鲜花,即饮酒赋诗,喝酒1升.如此经过3次,喝光了壶中的酒.求壶中原有多少酒?
一路上,他每遇到一家酒店就添酒,使酒壶中酒增加一倍；每次看到鲜花,即饮酒赋诗,喝酒1升.如此经过3次,喝光了壶中的酒.求壶中原有多少酒?
解法一：方程：
设：壶中原有X升酒.
一遇店和花后,壶中酒为：2X-1；
二遇店和花后,壶中酒为：2(2X-1)-1；
三遇店和花后,壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1；
因此,有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0；
解得：x=7/8；
解法二：算术法：
经逆推理得：
最后遇花喝一升前：0+1=1；
最后遇店加一倍,则原有:1÷2=1/2；
第二次遇花喝一升,原有：1/2+1=3/2；
第二次遇店加一倍,则原有：3/2÷2=3/4；
第一次遇花喝一升,原有：3/4+1=7/4；
第一次遇店加一倍,则原有：7/4÷2=7/8
综合以上得7/8升
设：壶中原有X升酒.
一遇店和花后,壶中酒为：2X-1；
二遇店和花后,壶中酒为：2(2X-1)-1；
三遇店和花后,壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1；
因此,有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0；
解得：x=7/8；
解法二：算术法：
经逆推理得：
最后遇花喝一升前：0+1=1；
最后遇店加一倍,则原有:1÷2=1/2；
第二次遇花喝一升,原有：1/2+1=3/2；
第二次遇店加一倍,则原有：3/2÷2=3/4；
第一次遇花喝一升,原有：3/4+1=7/4；
第一次遇店加一倍,则原有：7/4÷2=7/8
综合以上得7/8升