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若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 04:43:32
若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为
解,两边同时加上b2得
(a+b)2=(b+c)2
又因为a+b,b+c>0,
所以a+b=b+c,约去b,得到a=c
故三角形为等腰三角形