求证cos^8a-sin^8a-cos2a=-1/4sin2asin4a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:21:20
求证cos^8a-sin^8a-cos2a=-1/4sin2asin4a
cos^8A-sin^8A=(cos^4A+sin^4A)(cos^4A-sin^4A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)(cos^2A+sin^2A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)
=cos2A(cos^4A+sin^4A)
=cos2A(cos^4A+2cos^2Asin^2B+sin^4A-2cos^2Asin^2A)
=cos2A[(cos^2A+sin^2A)^2-2cos^2Asin^2A]
=cos2A(1-2cos^2Asin^2A)
=cos2A[1-2*(1/2sin2A)^2]
=cos2A[1-1/2(sin2A)^2]
=cos2A-1/2cos2Asin2Asin2A
=cos2A-1/4sin2Asin4A
题目得证
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)(cos^2A+sin^2A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)
=cos2A(cos^4A+sin^4A)
=cos2A(cos^4A+2cos^2Asin^2B+sin^4A-2cos^2Asin^2A)
=cos2A[(cos^2A+sin^2A)^2-2cos^2Asin^2A]
=cos2A(1-2cos^2Asin^2A)
=cos2A[1-2*(1/2sin2A)^2]
=cos2A[1-1/2(sin2A)^2]
=cos2A-1/2cos2Asin2Asin2A
=cos2A-1/4sin2Asin4A
题目得证
求证:sin a (1+cos2a)=sin a cos a
求证sin^4a-cos^4a=-cos2a
求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2
求证:cos四次方a-sin四次方a=cos2a
已知cos2a=(1/4),求cos^4a+sin^4+sin^2acos^2a的值
化简sin^4a-cos^4a/cos2a
求证:2sin(π/4+a)sin(π/4-a)=cos2a
化简[cos(4a-π/2)*sin(π/2-a)*cos2a]/[(1+cos2a)(1+cos4a)*cosa
已知sin a+cos a=1/3,a属于(π/2,π),求cos2a
三角比:[cos(4a-PAI/2)*sin(PAI/2-2a)]/[(1+cos2a)*(1+cos4a)]
求证sin^4a+cos^4a=1-2sin²acos²a
求证:tan a/2=(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1)