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在△中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CBD:∠A=1:2,求∠A的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:44:35
在△中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CBD:∠A=1:2,求∠A的度数?
因为∠C=90°,DE⊥AB
所以△BCD 和 △BED 是直角三角形
因为 DC = DE ,BD = BD
所以Rt△BCD ≌ Rt△BED
所以 ∠CBD =∠EBD
因为 ∠CBD + ∠EBD + ∠A = 90° ,∠CBD:∠A = 1:2
所以 ∠CBD =∠EBD = 22.5° ,∠A = 45°