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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 14:27:05
解题思路： 两条线段相等．利用平行四边形的对边平行
解题过程：
解：
（1）
∵在▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°．
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，
∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF．
∴2∠BAE+2∠ABF=180°．
即∠BAE+∠ABF=90°
∴∠AMB=90°．
∴AE⊥BF
（2）线段DF与CE是相等关系，即DF=CE，
∵在▱ABCD中，CD∥AB，
∴∠DEA=∠EAB．
又∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠EAB．
∴∠DEA=∠DAE．
∴DE=AD
同理可得，CF=BC
又∵在▱ABCD中，AD=BC，
∴DE=CF．
∴DE-EF=CF-EF．
即DF=CE
最终答案：略
解题过程：
解：
（1）
∵在▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°．
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，
∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF．
∴2∠BAE+2∠ABF=180°．
即∠BAE+∠ABF=90°
∴∠AMB=90°．
∴AE⊥BF
（2）线段DF与CE是相等关系，即DF=CE，
∵在▱ABCD中，CD∥AB，
∴∠DEA=∠EAB．
又∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠EAB．
∴∠DEA=∠DAE．
∴DE=AD
同理可得，CF=BC
又∵在▱ABCD中，AD=BC，
∴DE=CF．
∴DE-EF=CF-EF．
即DF=CE
最终答案：略