当我们知道二次函数经过的三个顶点时,怎样求这个二次函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:18:01

一般的三个点,标准方程,待定系数,ax^2+bx+c
如果其中两个点的纵坐标相同,则可以根据横坐标得出对称轴,可以用a(x-b)^2+c
如果其中两个点在x轴上,则可以用乘积式,a(x-x1)(x-x2)
再问：如果其中两个点的纵坐标相同，则可以根据横坐标得出对称轴，可以用a(x-b)^2+c 怎么用，可以距举例吗
再答：比如二次函数经过点（0，9），点（2，3）和点（6，3）因为二次函数是轴对称图形啊，这两个点（2，3）和点（6，3）是关于点（4，3）对称的呀，所以，x=4就是这个二次函数的对称轴了，就可以假设函数的表达式y=a(x-4)^2+c,带入（0，9）得16a+c=9，代入（2，3）得4a+c=3，所以12a=6，a=1/2，c=1

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