作业帮数学导数及其应用C组
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:20:55
解题思路： 法一：设g（x）= x2+ax+b x ，由f（x）在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数可知g（x）在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，再由f（x）的最小值是1可知 g′(1)＝0 g(1)＝3 ，据此可以求出两个条件的实数a和b． 法二：因为底数3＞1，故原函数的单调性与 u= 1 x （x2^2+ax+b）的单调性相同，（x＞0），u=x+ b x +a．当b=0时，u=x+a是增函数，与题意不符当b＜0时，u=x+ b x +a也是增函数，也不符．故b＞0．由此能求出a=1，b=1．
解题过程：
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最终答案：略
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最终答案：略