矩形面积一定,求最小周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:48:18

矩形面积一定,求最小周长
一个面积为6平方厘米的“日”子型窗框,窗框长宽各多少时,所用材料最少,光给答案的没意思,

答：
设日子形窗框高度为x,宽度为y
依据题意：xy=6
材料周长L=2x+3y>=2√(2x*3y)=2√(6*6)=12
当且仅当2x=3y时取得最小值12
x=3y/2代入xy=6得：
(3y/2)y=6
y^2=4
y=2
x=3
所以：x=3,y=2时,材料最少
再问：材料周长L=2x+3y>=2√(2x*3y)，后面半部分2√(2X3Y),按均值定理不是应该2√(xY）吗？能解释下这边为什么是2X3Y呢？
再答：把2x和3y看做是整体未知数 a=2x，b=3y 2x+3y=a+b>=2√(ab)=2√(6xy)

求直径为D的圆内接矩形的最大面积和最小周长求C语言编程矩形面积周长对角线周长一定的情况下,面积最大的平面图形是什么?面积一定的情况下,周长最小的是什么? 半径为4cm和1cm的圆外切,作一个矩形围住这两个圆,使得矩形的面积最小,求最小的矩形面积. 矩形面积48平方米,对角线长10米,求矩形周长已知矩形的面积为根号35,对角线长为2根号3.求矩形周长. 编写程序求矩形的面积和周长,矩形的长和宽由键盘输入将一矩形变为一平行四边形,且该平行四边形面积为矩形面积一半,求平行四边形最小内角度数. 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积为68,求矩形ABCD的面积初中数学二次函数中的最小三角形面积和最小三角形周长要怎么求啊? 初中数学二次函数中的最小三角形面积和最小三角形周长要怎么求