如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:45:25

如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．

∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，
∴∠AOM=
1
2∠AOC，∠AON=
1
2∠AOB，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=
1
2∠AOC-
1
2∠AOB=35°，
∴∠AOC-∠AOB=70°，
∵∠AOC与∠AOB互为补角，
∴∠AOC+∠AOB=180°，
联立

∠AOC−∠AOB＝70°
∠AOC+∠AOB＝180°，
解得∠AOC=125°，∠AOB=55°，
∴∠COB=∠AOC-∠AOB=125°-55°=70°，
∴∠COB的补角=180°-70°=110°，
∵∠AON=
1
2∠AOB=
1
2×55°=27.5°，
∴∠AON的余角=90°-27.5°=62.5°．
故答案为：110°，62.5°．

快今晚!1 如图,∠AOC与∠AOB的和为180°,OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线,且∠MON=40°,试求如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°,求∠MON的度数如图，∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，求∠AOC的度数．如图,OM,ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84° 如图,已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.若∠MON=40°,∠C 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,∠MON=40° 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°. 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠ 如图,om on分别是角AOC和BOC的角平分线,若∠AOB=150°,则∠MON等于多少度如图,已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,若OM、ON分别为∠AOC、∠COB的角平分线. 如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且∠AOC=4∠AOB,求∠AOC和∠BOD的度数? 如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且∠AOC=4∠AOB,求∠AOC和∠AOD的度数?