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(2013•济南一模)已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)(ω>0)的最小正周期为π,则f(x)的单调递增区间(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/24 17:02:35
(2013•济南一模)已知函数f(x)=2sin(ωx-
π
6
∵函数f(x)=2sin(ωx-
π
6)(ω>0)的最小正周期为π,∴

ω=π,解得ω=2.
故函数f(x)=2sin(2x-
π
6).
令 2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2,k∈z,求得 kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3,k∈z,
故函数的单调递增区间是[kπ-
π
6,kπ+
π
3](k∈Z),
故选 D.