把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 21:47:11
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为( )
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
棱长为4的正方体的体积为64,
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除;
如果有一个3×3×3的立方体(体积27),就只能有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.
则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个,
解方程:x+8×(29-x)=64,
解得:x=24.
所以小明分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个.
故选B.
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除;
如果有一个3×3×3的立方体(体积27),就只能有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.
则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个,
解方程:x+8×(29-x)=64,
解得:x=24.
所以小明分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个.
故选B.
小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则其中棱长为1的小正方体有( )
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